حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (a + 60) = \frac{4}{5}$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $a$ من داخل جيب التمام.

$a + 60 = \arccos (\frac{4}{5})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{4}{5})$ .

$a + 60 = 0.6435011$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$a = 0.6435011 - 60$

خطوة 3.2

اطرح $60$ من $0.6435011$ .

$a = - 59.35649889$

خطوة 4

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$a + 60 = 2 (3.14159265) - 0.6435011$

خطوة 5

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $2 (3.14159265) - 0.6435011$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$a + 60 = 6.2831853 - 0.6435011$

خطوة 5.1.2

اطرح $0.6435011$ من $6.2831853$ .

$a + 60 = 5.63968419$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$a = 5.63968419 - 60$

خطوة 5.2.2

اطرح $60$ من $5.63968419$ .

$a = - 54.3603158$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (a + 60)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

اجمع $2 π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $2 π$ مع $- 59.35649889$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 59.35649889 + 2 π$

خطوة 7.2

اطرح $59.35649889$ من $2 π$ .

$- 53.07331358$

خطوة 7.3

اجمع $2 π$ مع $- 54.3603158$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 54.3603158 + 2 π$

خطوة 7.4

اطرح $54.3603158$ من $2 π$ .

$- 48.07713049$

خطوة 7.5

اسرِد الزوايا الجديدة.

$a = - 48.07713049$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (a + 60)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$a = - 53.07331358 + 2 π n, - 48.07713049 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$