حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (A) \csc (A) = \cot (A)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\cos (A) \csc (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\csc (A)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\cos (A) \frac{1}{\sin (A)} = \cot (A)$

خطوة 1.1.2

اجمع $\cos (A)$ و $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \cot (A)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\cot (A)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\sin (A)$ .

$\sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)} = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (A) = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (A) = \sin (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (A) = \cos (A)$

خطوة 6

لكي تكون الدالتان متساويتين، يجب أن يتساوى المتغيران المستقلان لكل منهما.

$A = A$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $A$ من كلا المتعادلين.

$A - A = 0$

خطوة 7.2

اطرح $A$ من $A$ .

$0 = 0$

خطوة 8

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $A$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$