حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (A) = \frac{5}{8}$

خطوة 1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $A$ من داخل الجيب.

$A = \arcsin (\frac{5}{8})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{5}{8})$ .

$A = 0.67513153$

خطوة 3

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$A = (3.14159265) - 0.67513153$

خطوة 4

أوجِد قيمة $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$A = 3.14159265 - 0.67513153$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$A = (3.14159265) - 0.67513153$

خطوة 4.3

اطرح $0.67513153$ من $3.14159265$ .

$A = 2.46646112$

خطوة 5

أوجِد فترة $\sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 6

فترة دالة $\sin (A)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$A = 0.67513153 + 2 π n, 2.46646112 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$