حساب المثلثات الأمثلة

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34} \cdot \sqrt{20}})$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{34 \cdot 20}})$

خطوة 1.2

اضرب $34$ في $20$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{680}})$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $680$ بالصيغة $2^{2} \cdot 170$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $680$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{4 (170)}})$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a = \arccos (\frac{26}{\sqrt{2^{2} \cdot 170}})$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \arccos (\frac{26}{2 \sqrt{170}})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $26$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{170}$ .

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 (\sqrt{170})})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \arccos (\frac{2 \cdot 13}{2 \sqrt{170}})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}})$

خطوة 4

اضرب $\frac{13}{\sqrt{170}}$ في $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13}{\sqrt{170}} \cdot \frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}})$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{13}{\sqrt{170}}$ في $\frac{\sqrt{170}}{\sqrt{170}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{\sqrt{170} \sqrt{170}})$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{170}$ إلى القوة $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} \sqrt{170}})$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{170}$ إلى القوة $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1} {\sqrt{170}}^{1}})$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{1 + 1}})$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{\sqrt{170}}^{2}})$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{170}}^{2}$ بالصيغة $170$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{170}$ في صورة $170^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{{(170^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170^{1}})$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$a = \arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$

خطوة 6

احسِب قيمة $\arccos (\frac{13 \sqrt{170}}{170})$ .

$a = 0.07677189$