حساب المثلثات الأمثلة

$4.1042 \sin (90) = 22 \sin (A)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $22 \sin (A) = 4.1042 \sin (90)$ .

$22 \sin (A) = 4.1042 \sin (90)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (90)$ هي $1$ .

$22 \sin (A) = 4.1042 \cdot 1$

خطوة 2.2

اضرب $4.1042$ في $1$ .

$22 \sin (A) = 4.1042$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $22 \sin (A) = 4.1042$ على $22$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $22 \sin (A) = 4.1042$ على $22$ .

$\frac{22 \sin (A)}{22} = \frac{4.1042}{22}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{22 \sin (A)}{22} = \frac{4.1042}{22}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sin (A)$ على $1$ .

$\sin (A) = \frac{4.1042}{22}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $4.1042$ على $22$ .

$\sin (A) = 0.1865\overline{54}$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $A$ من داخل الجيب.

$A = \arcsin (0.1865\overline{54})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.1865\overline{54})$ .

$A = 10.75177929$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$A = 180 - 10.75177929$

خطوة 7

اطرح $10.75177929$ من $180$ .

$A = 169.2482207$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (A)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$A = 10.75177929 + 360 n, 169.2482207 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$