إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
ربّع كلا المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.3.1.1
اضرب .
خطوة 2.3.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.1.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.1.4
أضف و.
خطوة 2.3.1.2
اضرب .
خطوة 2.3.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.3.1.2.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.3.1.2.4
أضف و.
خطوة 2.3.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 2.3.3
أضف و.
خطوة 2.4
انقُل .
خطوة 2.5
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 2.6
بسّط كل حد.
خطوة 2.6.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.6.2
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.6.3
طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.
خطوة 3
خطوة 3.1
بسّط العبارة.
خطوة 3.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.1.3
اضرب في .
خطوة 3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 3.2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 3.2.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 3.2.3
اجمع و.
خطوة 3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 4
خطوة 4.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4.2
اطرح من .
خطوة 5
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 6
خطوة 6.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7
خطوة 7.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 7.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 7.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 7.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 7.3.2
اضرب .
خطوة 7.3.2.1
اضرب في .
خطوة 7.3.2.2
اضرب في .
خطوة 8
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 9
خطوة 9.1
بسّط.
خطوة 9.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 9.1.2
اجمع و.
خطوة 9.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 9.1.4
اطرح من .
خطوة 9.1.4.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 9.1.4.2
اطرح من .
خطوة 9.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 9.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 9.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 9.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 9.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 9.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 9.2.3.2
اضرب .
خطوة 9.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 9.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 10
خطوة 10.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 10.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 10.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 10.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 10.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.4.2
اقسِم على .
خطوة 11
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 12
تحقق من صحة كل حل من الحلول بالتعويض بها في وإيجاد الحل.
، لأي عدد صحيح