حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{323}}{17}$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (- \frac{\sqrt{323}}{17})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arctan (- \frac{\sqrt{323}}{17})$ .

$x = - 0.81319025$

خطوة 3

دالة المماس سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = - 0.81319025 - (3.14159265)$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2 π$ إلى $- 0.81319025 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.81319025 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 4.2

الزاوية الناتجة لـ $2.3284024$ موجبة ومشتركة النهاية مع $- 0.81319025 - (3.14159265)$ .

$x = 2.3284024$

خطوة 5

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 6

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $π$ مع $- 0.81319025$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 0.81319025 + π$

خطوة 6.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 0.81319025$

خطوة 6.3

اطرح $0.81319025$ من $3.14159265$ .

$2.3284024$

خطوة 6.4

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = 2.3284024$

خطوة 7

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2.3284024 + π n, 2.3284024 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

ادمج $2.3284024 + π n$ و $2.3284024 + π n$ في $2.3284024 + π n$ .

$x = 2.3284024 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$