حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) = \cos (20 + 30)$

خطوة 1

بسّط $\cos (20 + 30)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $20$ و $30$ .

$\sin (x) = \cos (50)$

خطوة 1.2

احسِب قيمة $\cos (50)$ .

$\sin (x) = 0.6427876$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0.6427876)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.6427876)$ .

$x = 40$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = 180 - 40$

خطوة 5

اطرح $40$ من $180$ .

$x = 140$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (x)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 40 + 360 n, 140 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$