إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 1.3.2
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 1.3.3
بسّط.
خطوة 1.3.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.3.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.3.3.4
أضف و.
خطوة 2
أعِد كتابة المعادلة في صورة .
خطوة 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 4
أي جذر لـ هو .
خطوة 5
خطوة 5.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 5.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 5.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 6
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 7
خطوة 7.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 7.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 7.3
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 7.4
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 7.5
أوجِد قيمة .
خطوة 7.5.1
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 7.5.2
بسّط كلا المتعادلين.
خطوة 7.5.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 7.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.5.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.5.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 7.5.2.2.1
بسّط .
خطوة 7.5.2.2.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.5.2.2.1.2
بسّط الحدود.
خطوة 7.5.2.2.1.2.1
اجمع و.
خطوة 7.5.2.2.1.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.5.2.2.1.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.5.2.2.1.2.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.5.2.2.1.2.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.5.2.2.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 7.5.2.2.1.4
اطرح من .
خطوة 7.6
أوجِد فترة .
خطوة 7.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 7.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 7.6.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 7.6.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 7.6.5
اضرب في .
خطوة 7.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
خطوة 8.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 8.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 8.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 8.3
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 8.4
دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 8.5
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 8.5.1
اطرح من .
خطوة 8.5.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة وأصغر من ومشتركة النهاية مع .
خطوة 8.5.3
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 8.6
أوجِد فترة .
خطوة 8.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 8.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 8.6.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 8.6.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 8.6.5
اضرب في .
خطوة 8.7
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
خطوة 8.7.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 8.7.2
اطرح من .
خطوة 8.7.3
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 8.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 9
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 10
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح