حساب المثلثات الأمثلة

\cos (x) = \frac{5}{7}

$\cos (x) = \frac{5}{7}$

خطوة 1

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

x

$x$ من داخل جيب التمام.

x = \arccos (\frac{5}{7})

$x = \arccos (\frac{5}{7})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة

\arccos (\frac{5}{7})

$\arccos (\frac{5}{7})$ .

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

x = 0.77519337

$x = 0.77519337$

خطوة 3

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من

2 π

$2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

x = 2 (3.14159265) - 0.77519337

$x = 2 (3.14159265) - 0.77519337$

خطوة 4

بسّط

2 (3.14159265) - 0.77519337

$2 (3.14159265) - 0.77519337$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

2

$2$ في

3.14159265

$3.14159265$ .

x = 6.2831853 - 0.77519337

$x = 6.2831853 - 0.77519337$

خطوة 4.2

اطرح

0.77519337

$0.77519337$ من

6.2831853

$6.2831853$ .

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

x = 5.50799193

$x = 5.50799193$

خطوة 5

أوجِد فترة

\cos (x)

$\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل

b

$b$ بـ

1

$1$ في القاعدة للفترة.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

1

$1$ تساوي

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم

2 π

$2 π$ على

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

خطوة 6

فترة دالة

\cos (x)

$\cos (x)$ هي

2 π

$2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل

2 π

$2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n

$x = 0.77519337 + 2 π n, 5.50799193 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$