حساب المثلثات الأمثلة

$3 \sin^{3} (x) \csc (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$3 \sin^{3} (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $3 \sin^{3} (x)$ .

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) (3 \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (- x) \cos (x)$

خطوة 1.1.3

بما أن $\cos (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\cos (- x)$ في صورة $\cos (x)$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \cos (x)$

خطوة 1.1.4

اضرب $2 \cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 1.1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 1.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 1.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x)$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $\cos^{2} (x)$ و $2 \cos^{2} (x)$ .

$3 \sin^{2} (x) + 3 \cos^{2} (x)$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \sin^{2} (x)$ .

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 \cos^{2} (x)$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cos^{2} (x)$ .

$3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (\sin^{2} (x)) + 3 (\cos^{2} (x))$ .

$3 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$3 \cdot 1$

خطوة 3

اضرب $3$ في $1$ .

$3$