حساب المثلثات الأمثلة

$(- 9, - 9)$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(- 9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{81 + 81}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

أضف $81$ و $81$ .

$r = \sqrt{162}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $162$ بالصيغة $9^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $81$ من $162$ .

$r = \sqrt{81 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$r = \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$r = 9 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 9 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = 9 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 9}{- 9})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $1$ هو $θ = 225 °$ .

$r = 9 \sqrt{2}$

$θ = 225 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(9 \sqrt{2}, 225 °)$