حساب المثلثات الأمثلة

$2 x + 3 y = - 17$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$3 y = - 17 - 2 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y = - 17 - 2 x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 17 - 2 x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 17}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 17}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 17}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17}{3} - \frac{2 x}{3}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- \frac{17}{3}$ و $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{17}{3}$

خطوة 2.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{17}{3}$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{17}{3}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{2}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{17}{3})$

الميل: $- \frac{2}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{17}{3})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $- \frac{17}{3}$ و $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{17}{3}$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{17}{3}$

خطوة 4.1.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{2}{3} x - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2}{3} x - \frac{17}{3} = 0$ .

$- \frac{2}{3} x - \frac{17}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{17}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{17}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.3

أضف $\frac{17}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 2 x = 17$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $- 2 x = 17$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 17$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{17}{- 2}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{17}{- 2}$

خطوة 4.2.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{17}{- 2}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{17}{2}$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{17}{2}, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 - \frac{17}{3}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 - \frac{17}{3}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot 0 - \frac{17}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 (\frac{2}{3}) - \frac{17}{3}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{2}{3}$ .

$y = 0 - \frac{17}{3}$

خطوة 4.3.2.2.2

اطرح $\frac{17}{3}$ من $0$ .

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{17}{3})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{17}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{17}{3} \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{2}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{17}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{17}{2} & 0 \\ 0 & - \frac{17}{3} \end{array}$

خطوة 6