حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\frac{\sqrt{2}}{2},\sqrt{1^2-{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2})}$ و${\displaystyle (\frac{\sqrt{2}}{2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arccos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\frac{\sqrt{2}}{2},\sqrt{1^2-{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2})}$. إذن، ${\displaystyle \sin \left(\arccos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{2}}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{2}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$.

أي جذر لـ ${\displaystyle 1}$ هو ${\displaystyle 1}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$ في ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$.