حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1 = 0$

خطوة 1

بسّط $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $1$ من $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $1$ من $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) - 1 = 0$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1) = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $1$ من $1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1)$ .

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1) = 0$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 (\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1) = 0$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1$ في $1$ .

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1 = 0$

خطوة 1.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 = 0$

خطوة 1.3.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

خطوة 1.3.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

خطوة 1.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

خطوة 1.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 1 = 0$

خطوة 1.3.3

اطرح $1$ من $1$ .

$0 = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

الصيغة العشرية:

$x \approx 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5, - 0.6, - 0.7$

خطوة 4