إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استبدِل بـ بناءً على المتطابقة .
خطوة 2
أعِد ترتيب متعدد الحدود.
خطوة 3
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5
أضف و.
خطوة 6
خطوة 6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 6.3
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 6.4
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 7
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 8
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 9
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 10
خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل قاطع التمام.
خطوة 11
خطوة 11.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 12
The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from , to find a reference angle. Next, add this reference angle to to find the solution in the third quadrant.
خطوة 13
خطوة 13.1
اطرح من .
خطوة 13.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة وأصغر من ومشتركة النهاية مع .
خطوة 14
خطوة 14.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 14.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 14.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 14.4
اقسِم على .
خطوة 15
خطوة 15.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 15.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 15.3
اجمع الكسور.
خطوة 15.3.1
اجمع و.
خطوة 15.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 15.4.1
اضرب في .
خطوة 15.4.2
اطرح من .
خطوة 15.5
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 16
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح