حساب المثلثات الأمثلة

ضع في اعتبارك الصيغة ${\displaystyle x^2+bx+c}$. ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ${\displaystyle c}$ ومجموعهما ${\displaystyle b}$. في هذه الحالة، حاصل ضربهما ${\displaystyle -9}$ ومجموعهما ${\displaystyle -8}$.

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

عيّن قيمة ${\displaystyle u-9}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$.

أضف ${\displaystyle 9}$ إلى كلا المتعادلين.

عيّن قيمة ${\displaystyle u+1}$ بحيث تصبح مساوية لـ ${\displaystyle 0}$.

اطرح ${\displaystyle 1}$ من كلا المتعادلين.

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل ظل التمام.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

أوجِد قيمة ${\displaystyle x}$.

أوجِد فترة ${\displaystyle \cot \left(x\right)}$.

فترة دالة ${\displaystyle \cot \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle \pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle \pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل ظل التمام.

بسّط الطرف الأيمن.

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from ${\displaystyle \pi }$ to find the solution in the third quadrant.

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

أوجِد فترة ${\displaystyle \cot \left(x\right)}$.

فترة دالة ${\displaystyle \cot \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle \pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle \pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

ادمج ${\displaystyle 0.11065722+\pi n}$ و${\displaystyle 3.25224987+\pi n}$ في ${\displaystyle 0.11065722+\pi n}$.

ادمج ${\displaystyle \frac{3\pi }{4}+\pi n}$ و${\displaystyle \frac{7\pi }{4}+\pi n}$ في ${\displaystyle \frac{3\pi }{4}+\pi n}$.