حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

خطوة 1.2

اكتب $\sin (3 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $\sin (3 x)$ على $1$ .

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

خطوة 1.3.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\frac{\cos (3 x)}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

خطوة 1.5

اكتب $\cos (3 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - (\frac{\cos (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم $\cos (3 x)$ على $1$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

خطوة 1.6.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \sec (x)) = 2$

$\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

الصيغة العشرية:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

خطوة 4