حساب المثلثات الأمثلة

$9 \sec^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

خطوة 1

استبدِل $9 \sec^{2} (x)$ بـ $9 (1 + \tan^{2} (x))$ بناءً على المتطابقة $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$9 (1 + \tan^{2} (x)) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 1 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

خطوة 2.2

اضرب $9$ في $1$ .

$9 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

خطوة 3

اطرح $5 \tan^{2} (x)$ من $9 \tan^{2} (x)$ .

$9 + 4 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

خطوة 4

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$4 \tan^{2} (x) + 9 = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $4 \sec^{2} (x)$ من كلا المتعادلين.

$4 \tan^{2} (x) + 9 - 4 \sec^{2} (x) = 5$

خطوة 5.2

انقُل $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$4 \tan^{2} (x) - 4 \sec^{2} (x) + 9 = 5$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب $4 \tan^{2} (x)$ و $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 \sec^{2} (x) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \sec^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 4$ من $4 \tan^{2} (x)$ .

$- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x))$ .

$- 4 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

خطوة 5.7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$- 4 \cdot 1 + 9 = 5$

خطوة 5.8

اضرب $- 4$ في $1$ .

$- 4 + 9 = 5$

خطوة 5.9

أضف $- 4$ و $9$ .

$5 = 5$

خطوة 6

بما أن $5 = 5$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$