إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 1.1.2
اجمع و.
خطوة 1.1.3
اضرب .
خطوة 1.1.3.1
اجمع و.
خطوة 1.1.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.1.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.1.3.5
أضف و.
خطوة 1.1.4
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 1.1.5
اجمع و.
خطوة 1.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2
بسّط كل حد.
خطوة 1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2
افصِل الكسور.
خطوة 1.2.3
حوّل من إلى .
خطوة 1.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.5
افصِل الكسور.
خطوة 1.2.6
حوّل من إلى .
خطوة 1.2.7
اقسِم على .
خطوة 1.2.8
اضرب في .
خطوة 2
خطوة 2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 4.2.1
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 4.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 4.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.3
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.2.4
أضف و.
خطوة 4.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 4.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 4.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 5.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 5.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.2.3
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 5.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.4.1
احسِب قيمة .
خطوة 5.2.5
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 5.2.6
أوجِد قيمة .
خطوة 5.2.6.1
احذِف الأقواس.
خطوة 5.2.6.2
احذِف الأقواس.
خطوة 5.2.6.3
اطرح من .
خطوة 5.2.7
أوجِد فترة .
خطوة 5.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح