حساب المثلثات الأمثلة

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

خطوة 1

استبدِل $3 \sin^{2} (x)$ بـ $3 (1 - \cos^{2} (x))$ بناءً على المتطابقة $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 1 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 - 3 \cos^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

خطوة 3

أضف $- 3 \cos^{2} (x)$ و $4 \cos^{2} (x)$ .

$3 + \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

خطوة 4

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$\cos^{2} (x) + 3 = 3 + \cos^{2} (x)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $\cos (x)$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $\cos^{2} (x)$ من كلا المتعادلين.

$\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x) = 3$

خطوة 5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $\cos^{2} (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$0 + 3 = 3$

خطوة 5.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$3 = 3$

خطوة 6

بما أن $3 = 3$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$