حساب المثلثات الأمثلة

$3 \cos (x) - \sqrt{5} = 0$

خطوة 1

أضف $\sqrt{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$3 \cos (x) = \sqrt{5}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 \cos (x) = \sqrt{5}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 \cos (x) = \sqrt{5}$ على $3$ .

$\frac{3 \cos (x)}{3} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cos (x)}{3} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{3}$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{5}}{3})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{\sqrt{5}}{3})$ .

$x = 0.72972765$

خطوة 5

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = 2 (3.14159265) - 0.72972765$

خطوة 6

بسّط $2 (3.14159265) - 0.72972765$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.72972765$

خطوة 6.2

اطرح $0.72972765$ من $6.2831853$ .

$x = 5.55345765$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\cos (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.72972765 + 2 π n, 5.55345765 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$