حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{100}{x}) = \tan (60)$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{100}{x} = \sqrt{3}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{100}{x} = \sqrt{3}$ في $x$ .

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100}{x} x = \sqrt{3} x$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$100 = \sqrt{3} x$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{3} x = 100$ .

$\sqrt{3} x = 100$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $\sqrt{3} x = 100$ على $\sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $\sqrt{3} x = 100$ على $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{100}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

اضرب $\frac{100}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2.3.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.2.3.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.2.3.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.2.3.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2.3.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.3.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.3.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.2.3.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.2.3.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{100 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 57.73502691 \dots$