حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{b} (t^{2} - 3 t) - \log_{b} (t) = \log_{b} (3)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{t^{2} - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $t$ من $t^{2} - 3 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $t$ من $- 3 t$ .

$\log_{b} (\frac{t \cdot t + t \cdot - 3}{t}) = \log_{b} (3)$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot t + t \cdot - 3$ .

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

خطوة 1.3.2

اقسِم $t - 3$ على $1$ .

$\log_{b} (t - 3) = \log_{b} (3)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$t - 3 = 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 3 + 3$

خطوة 3.2

أضف $3$ و $3$ .

$t = 6$