حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{23 \sin (35)}{20} = \sin (t)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$ .

$\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$

خطوة 2

بسّط $\frac{23 \sin (35)}{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\sin (35)$ .

$\sin (t) = \frac{23 \cdot 0.57357643}{20}$

خطوة 2.2

اضرب $23$ في $0.57357643$ .

$\sin (t) = \frac{13.19225803}{20}$

خطوة 2.3

اقسِم $13.19225803$ على $20$ .

$\sin (t) = 0.6596129$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل الجيب.

$t = \arcsin (0.6596129)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.6596129)$ .

$t = 41.27035716$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$t = 180 - 41.27035716$

خطوة 6

اطرح $41.27035716$ من $180$ .

$t = 138.72964283$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (t)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$t = 41.27035716 + 360 n, 138.72964283 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$