حساب المثلثات الأمثلة

$h = - 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$ .

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) + 2.5 = h$

خطوة 2

اطرح $2.5$ من كلا المتعادلين.

$- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ على $- 2.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t) = h - 2.5$ على $- 2.5$ .

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2.5 \cos (\frac{4 π}{3} t)}{- 2.5} = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\cos (\frac{4 π}{3} t)$ على $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = \frac{h}{- 2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب في $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3.1.3

أخرِج العامل $2.5$ من $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - \frac{1 h}{2.5 (1)} + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3.1.4

افصِل الكسور.

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (\frac{1}{2.5} \cdot \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3.1.5

اقسِم $1$ على $2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 \frac{h}{1}) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3.1.6

اقسِم $h$ على $1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - (0.4 h) + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3.1.7

اضرب $0.4$ في $- 1$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + \frac{- 2.5}{- 2.5}$

خطوة 3.3.1.8

اقسِم $- 2.5$ على $- 2.5$ .

$\cos (\frac{4 π}{3} t) = - 0.4 h + 1$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل جيب التمام.

$\frac{4 π}{3} t = \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{4 π}{3}$ و $t$ .

$\frac{4 π t}{3} = \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{4 π}$ .

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4 π} \cdot \frac{4 π t}{3} = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $4 π$ من $4 π t$ .

$\frac{1}{4 π} (4 π (t)) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4 π} (4 π t) = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{3}{4 π} \arccos (- 0.4 h + 1)$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $\frac{3}{4 π}$ و $\arccos (- 0.4 h + 1)$ .

$t = \frac{3 \arccos (- 0.4 h + 1)}{4 π}$