إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.
خطوة 1.2
المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.
خطوة 2
خطوة 2.1
اضرب كل حد في في .
خطوة 2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.3.1
بسّط بنقل داخل اللوغاريتم.
خطوة 2.3.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3
خطوة 3.1
لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.
خطوة 3.2
أوجِد قيمة .
خطوة 3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.2
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
خطوة 3.2.2.1
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 3.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.2.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2.3
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.2.4
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2.5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.2.5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2.5.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.2.5.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.5.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.2.5.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2.5.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.5.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.5.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.5.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.2.5.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.2.5.2.2.3.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 3.2.6
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 4
استبعِد الحلول التي لا تجعل صحيحة.
خطوة 5
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: