حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{25^{3 x}} = 625^{3 x}$

خطوة 1

انقُل $25^{3 x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- 3 x} = 625^{3 x}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 (- 3 x)} = 5^{4 (3 x)}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- 3 x) = 4 (3 x)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 x = 4 \cdot (3 x)$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$- 6 x = 12 x$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $12 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x - 12 x = 0$

خطوة 4.3.2

اطرح $12 x$ من $- 6 x$ .

$- 18 x = 0$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $- 18 x = 0$ على $- 18$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $- 18 x = 0$ على $- 18$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{0}{- 18}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 18}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $0$ على $- 18$ .

$x = 0$