حساب المثلثات الأمثلة

$| \frac{4}{3} - \frac{x}{3} | = \frac{5}{3}$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = \pm \frac{5}{3}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $\frac{4}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{3} = \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{3} = \frac{5 - 4}{3}$

خطوة 2.2.3

اطرح $4$ من $5$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{3}$

خطوة 2.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- x = 1$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{4}{3} - \frac{x}{3} = - \frac{5}{3}$

خطوة 2.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اطرح $\frac{4}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{3} = - \frac{5}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 2.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{3} = \frac{- 5 - 4}{3}$

خطوة 2.6.3

اطرح $4$ من $- 5$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.6.4

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$- \frac{x}{3} = - 3$

خطوة 2.7

اضرب كلا المتعادلين في $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

بسّط $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.8.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.8.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.8.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.8.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.8.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x = 9$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 1, 9$