حساب المثلثات الأمثلة

${(x + 2)}^{\frac{2}{3}} = 27$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 2)}^{1} = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.1.2

بسّط.

$x + 2 = \pm 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 2 = 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 2 = - 27^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 27^{\frac{3}{2}} - 2, - 27^{\frac{3}{2}} - 2$

الصيغة العشرية:

$x = 138.29611541 \dots, - 142.29611541 \dots$