حساب المثلثات الأمثلة

${(x + 11)}^{2} = - 36$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 11 = \pm \sqrt{- 36}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{- 36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{36}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 11 = \pm i \cdot 6$

خطوة 2.6

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x + 11 = \pm 6 i$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 11 = 6 i$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = 6 i - 11$

خطوة 3.2.2

أعِد ترتيب $6 i$ و $- 11$ .

$x = - 11 + 6 i$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 11 = - 6 i$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6 i - 11$

خطوة 3.4.2

أعِد ترتيب $- 6 i$ و $- 11$ .

$x = - 11 - 6 i$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 11 + 6 i, - 11 - 6 i$