إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2
بسّط القاسم.
خطوة 2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 3
خطوة 3.1
أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ لإيجاد الحل الأول.
خطوة 3.2
بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 3.3
الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.
خطوة 4
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 5
خطوة 5.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 5.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 5.4
بسّط .
خطوة 5.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 5.4.2.1
اجمع و.
خطوة 5.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 5.4.3.2
اطرح من .
خطوة 5.5
أوجِد فترة .
خطوة 5.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.5.4
اقسِم على .
خطوة 5.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
خطوة 6.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 6.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3
دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 6.4
بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.
خطوة 6.4.1
اطرح من .
خطوة 6.4.2
الزاوية الناتجة لـ موجبة وأصغر من ومشتركة النهاية مع .
خطوة 6.5
أوجِد فترة .
خطوة 6.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 6.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 6.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 6.5.4
اقسِم على .
خطوة 6.6
اجمع مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.
خطوة 6.6.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 6.6.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.6.3
اجمع الكسور.
خطوة 6.6.3.1
اجمع و.
خطوة 6.6.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.6.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.6.4.1
اضرب في .
خطوة 6.6.4.2
اطرح من .
خطوة 6.6.5
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 6.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
خطوة 8.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 8.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح