حساب المثلثات الأمثلة

$0.017 = 16^{4 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16^{4 x} = 0.017$ .

$16^{4 x} = 0.017$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (16^{4 x}) = \ln (0.017)$

خطوة 3

وسّع $\ln (16^{4 x})$ بنقل $4 x$ خارج اللوغاريتم.

$4 x \ln (16) = \ln (0.017)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ على $4 \ln (16)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 x \ln (16) = \ln (0.017)$ على $4 \ln (16)$ .

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x \ln (16)}{4 \ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (0.017)}{4 \ln (16)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.36739509 \dots$