حساب المثلثات الأمثلة

${(\frac{1}{4})}^{2 x + 2} = 64^{x - 1}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{2 x + 2}} = 64^{x - 1}$

خطوة 3

انقُل $4^{2 x + 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (2 x + 2)} = 64^{x - 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{- (2 x + 2)} = 4^{3 (x - 1)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- (2 x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- (2 x + 2) = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 x) - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 2 = 3 (x - 1)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 x - 2 = 3 (x - 1)$

خطوة 6.2

بسّط $3 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x - 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 2 x - 2 = 3 x - 3$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - 2 - 3 x = - 3$

خطوة 6.3.2

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$- 5 x - 2 = - 3$

خطوة 6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 3 + 2$

خطوة 6.4.2

أضف $- 3$ و $2$ .

$- 5 x = - 1$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 1$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 1$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.2$