حساب المثلثات الأمثلة

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}} = 64$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x + 3)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$2 x + 3 = 64^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $64^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$2 x + 3 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 3 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 3 = 4^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$2 x + 3 = 16$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 16 - 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $3$ من $16$ .

$2 x = 13$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x = 13$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 13$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{13}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 6 \frac{1}{2}$