حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot {(6)}^{- 4 x} + 1 = 6$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $6^{- 4 x}$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} + 1 = 6$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 6 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} = 5$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6^{- 4 x}}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6^{- 4 x} = 5 \cdot 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$6^{- 4 x} = 15$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{- 4 x}) = \ln (15)$

خطوة 5.2

وسّع $\ln (6^{- 4 x})$ بنقل $- 4 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 4 x \ln (6) = \ln (15)$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ على $- 4 \ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x \ln (6) = \ln (15)$ على $- 4 \ln (6)$ .

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x \ln (6)}{- 4 \ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

خطوة 5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

خطوة 5.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{- 4 \ln (6)}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (15)}{4 \ln (6)}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.37784789 \dots$