حساب المثلثات الأمثلة

$| 6 - 2 x | + 3 x = 4 x + 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 6 - 2 x |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$| 6 - 2 x | = 4 x + 12 - 3 x$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$| 6 - 2 x | = x + 12$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$6 - 2 x = \pm (x + 12)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$6 - 2 x = x + 12$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$6 - 2 x - x = 12$

خطوة 3.2.2

اطرح $x$ من $- 2 x$ .

$6 - 3 x = 12$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 12 - 6$

خطوة 3.3.2

اطرح $6$ من $12$ .

$- 3 x = 6$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- 3 x = 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $6$ على $- 3$ .

$x = - 2$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$6 - 2 x = - (x + 12)$

خطوة 3.6

بسّط $- (x + 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد الكتابة.

$6 - 2 x = 0 + 0 - (x + 12)$

خطوة 3.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 - 2 x = - (x + 12)$

خطوة 3.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 - 2 x = - x - 1 \cdot 12$

خطوة 3.6.4

اضرب $- 1$ في $12$ .

$6 - 2 x = - x - 12$

خطوة 3.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$6 - 2 x + x = - 12$

خطوة 3.7.2

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$6 - x = - 12$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 12 - 6$

خطوة 3.8.2

اطرح $6$ من $- 12$ .

$- x = - 18$

خطوة 3.9

اقسِم كل حد في $- x = - 18$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اقسِم كل حد في $- x = - 18$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

خطوة 3.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

خطوة 3.9.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

خطوة 3.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.3.1

اقسِم $- 18$ على $- 1$ .

$x = 18$

خطوة 3.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 2, 18$