حساب المثلثات الأمثلة

$10^{7 - x} = 470$

خطوة 1

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{7 - x}) = \log (470)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\log (10^{7 - x})$ بنقل $7 - x$ خارج اللوغاريتم.

$(7 - x) \log (10) = \log (470)$

خطوة 2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$(7 - x) \cdot 1 = \log (470)$

خطوة 2.3

اضرب $7 - x$ في $1$ .

$7 - x = \log (470)$

خطوة 3

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- x = \log (470) - 7$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- x = \log (470) - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- x = \log (470) - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\log (470)}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\log (470)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \log (470)$ بالصيغة $- \log (470)$ .

$x = - \log (470) + \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 4.3.1.3

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$x = - \log (470) + 7$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \log (470) + 7$

الصيغة العشرية:

$x = 4.32790214 \dots$