حساب المثلثات الأمثلة

$a = \frac{b - 3}{3 b - 6}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$ .

$\frac{b - 3}{3 b - 6} = a$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 b - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 b$ .

$\frac{b - 3}{3 (b) - 6} = a$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{b - 3}{3 b + 3 \cdot - 2} = a$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 b + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$3 (b - 2), 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$3 (b - 2)$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ في $3 (b - 2)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{b - 3}{3 (b - 2)} = a$ في $3 (b - 2)$ .

$\frac{b - 3}{3 (b - 2)} (3 (b - 2)) = a (3 (b - 2))$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{b - 3}{3 (b - 2)} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $b - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b - 3}{b - 2} (b - 2) = a (3 (b - 2))$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$b - 3 = a (3 (b - 2))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$b - 3 = 3 a (b - 2)$

خطوة 4.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$b - 3 = 3 a b + 3 a \cdot - 2$

خطوة 4.3.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$b - 3 = 3 a b - 6 a$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $3 a b$ من كلا المتعادلين.

$b - 3 - 3 a b = - 6 a$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$b - 3 a b = - 6 a + 3$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $b$ من $b - 3 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - 3 a b = - 6 a + 3$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $b$ من $- 3 a b$ .

$b \cdot 1 + b (- 3 a) = - 6 a + 3$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot 1 + b (- 3 a)$ .

$b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ على $1 - 3 a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $b (1 - 3 a) = - 6 a + 3$ على $1 - 3 a$ .

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (1 - 3 a)}{1 - 3 a} = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 6 a}{1 - 3 a} + \frac{3}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 6 a + 3}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 a + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 a$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$b = \frac{3 (- 2 a) + 3 (1)}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 2 a) + 3 (1)$ .

$b = \frac{3 (- 2 a + 1)}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 a$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) + 1)}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a) - 1 (- 1))}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$b = \frac{3 (- (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.6.1

أعِد كتابة $- (2 a - 1)$ بالصيغة $- 1 (2 a - 1)$ .

$b = \frac{3 (- 1 (2 a - 1))}{1 - 3 a}$

خطوة 5.4.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{3 (2 a - 1)}{1 - 3 a}$