حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (b) = \frac{9.86 \sin (31.6)}{22.45}$

خطوة 1

بسّط $\frac{9.86 \sin (31.6)}{22.45}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $9.86$ في $\sin (31.6)$ .

$\sin (b) = \frac{5.16650103}{22.45}$

خطوة 1.2

اقسِم $5.16650103$ على $22.45$ .

$\sin (b) = 0.23013367$

خطوة 2

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $b$ من داخل الجيب.

$b = \arcsin (0.23013367)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.23013367)$ .

$b = 13.30494195$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$b = 180 - 13.30494195$

خطوة 5

اطرح $13.30494195$ من $180$ .

$b = 166.69505804$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (b)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$b = 13.30494195 + 360 n, 166.69505804 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$