حساب المثلثات الأمثلة

$y = x e^{a t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x e^{a t} = y$ .

$x e^{a t} = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $x e^{a t} = y$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $x e^{a t} = y$ على $x$ .

$\frac{x e^{a t}}{x} = \frac{y}{x}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x e^{a t}}{x} = \frac{y}{x}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{a t}$ على $1$ .

$e^{a t} = \frac{y}{x}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{a t}) = \ln (\frac{y}{x})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{a t})$ بنقل $a t$ خارج اللوغاريتم.

$a t \ln (e) = \ln (\frac{y}{x})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$a t \cdot 1 = \ln (\frac{y}{x})$

خطوة 4.3

اضرب $a$ في $1$ .

$a t = \ln (\frac{y}{x})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $a t = \ln (\frac{y}{x})$ على $t$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $a t = \ln (\frac{y}{x})$ على $t$ .

$\frac{a t}{t} = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a t}{t} = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{\ln (\frac{y}{x})}{t}$