حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (60) = \frac{26}{h}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{26}{h} = \csc (60)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60)$

خطوة 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\csc (60)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 2.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 2.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $h$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

خطوة 4.2

اضرب $26$ في $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ على $2 \sqrt{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 78$ على $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{h \cdot (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.2.2.2

اقسِم $h$ على $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $78$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $\frac{39}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

اضرب $\frac{39}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.3.3.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.3.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.3.3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.3.3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.3.3.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.3.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $39$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

خطوة 4.3.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

خطوة 4.3.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

خطوة 4.3.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

خطوة 4.3.3.4.2.4

اقسِم $13 \sqrt{3}$ على $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$h = 13 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$h = 22.51666049 \dots$