حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (51)}{795.1} = \frac{\sin (c)}{775.6}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{\sin (c)}{775.6} = \frac{\sin (51)}{795.1}$ .

$\frac{\sin (c)}{775.6} = \frac{\sin (51)}{795.1}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $775.6$ .

$775.6 \frac{\sin (c)}{775.6} = 775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $775.6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$775.6 \frac{\sin (c)}{775.6} = 775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (c) = 775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $775.6 \frac{\sin (51)}{795.1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احسِب قيمة $\sin (51)$ .

$\sin (c) = 775.6 (\frac{0.77714596}{795.1})$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $0.77714596$ على $795.1$ .

$\sin (c) = 775.6 \cdot 0.00097741$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $775.6$ في $0.00097741$ .

$\sin (c) = 0.75808628$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $c$ من داخل الجيب.

$c = \arcsin (0.75808628)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.75808628)$ .

$c = 49.2957785$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$c = 180 - 49.2957785$

خطوة 7

اطرح $49.2957785$ من $180$ .

$c = 130.70422149$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (c)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$c = 49.2957785 + 360 n, 130.70422149 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$