حساب المثلثات الأمثلة

$4 = \log_{m} (625)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{m} (625) = 4$ .

$\log_{m} (625) = 4$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{m} (625) = 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$m^{4} = 625$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[4]{625}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt[4]{625}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $5^{4}$ .

$m = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$m = \pm 5$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$m = 5$

خطوة 3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$m = - 5$

خطوة 3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$m = 5, - 5$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $4 = \log_{m} (625)$ صحيحة.

$m = 5$