حساب المثلثات الأمثلة

$4.634 = \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = 4.634$ .

$\frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = 4.634$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\sqrt{110.25}$ .

$\sqrt{110.25} \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{110.25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{110.25} \frac{k^{3.5}}{\sqrt{110.25}} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$k^{3.5} = \sqrt{110.25} \cdot 4.634$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\sqrt{110.25} \cdot 4.634$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد كتابة $110.25$ بالصيغة ${10.5}^{2}$ .

$k^{3.5} = \sqrt{{10.5}^{2}} \cdot 4.634$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$k^{3.5} = 10.5 \cdot 4.634$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $10.5$ في $4.634$ .

$k^{3.5} = 48.657$

خطوة 4

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$k^{3 \frac{5}{10}} = 48.657$

خطوة 4.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

$k^{3 \frac{1}{2}} = 48.657$

خطوة 4.3

حوّل $3 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$k^{3 + \frac{1}{2}} = 48.657$

خطوة 4.3.2

أضف $3$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$k^{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = 48.657$

خطوة 4.3.2.2

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$k^{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = 48.657$

خطوة 4.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$k^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{2}} = 48.657$

خطوة 4.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$k^{\frac{6 + 1}{2}} = 48.657$

خطوة 4.3.2.4.2

أضف $6$ و $1$ .

$k^{\frac{7}{2}} = 48.657$

خطوة 5

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{3.5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

خطوة 6

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط ${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(k^{\frac{7}{2}})}^{\frac{1}{3.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

خطوة 6.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $3.5$ من $7$ .

$k^{\frac{3.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

خطوة 6.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$k^{\frac{3.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{3.5}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

خطوة 6.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$k^{\frac{2}{2}} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

خطوة 6.1.1.1.3

اقسِم $2$ على $2$ .

$k^{1} = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

خطوة 6.1.1.2

بسّط.

$k = {48.657}^{\frac{1}{3.5}}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${48.657}^{\frac{1}{3.5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اقسِم $1$ على $3.5$ .

$k = {48.657}^{0.\overline{285714}}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $48.657$ إلى القوة $0.\overline{285714}$ .

$k = 3.03418126$