حساب المثلثات الأمثلة

$1800 = 600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$ .

$600 {(1 + \frac{r}{1})}^{20} = 1800$

خطوة 2

اقسِم $r$ على $1$ .

$600 {(1 + r)}^{20} = 1800$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ على $600$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $600 {(1 + r)}^{20} = 1800$ على $600$ .

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{600 {(1 + r)}^{20}}{600} = \frac{1800}{600}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(1 + r)}^{20}$ على $1$ .

${(1 + r)}^{20} = \frac{1800}{600}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $1800$ على $600$ .

${(1 + r)}^{20} = 3$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[20]{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + r = \sqrt[20]{3}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = \sqrt[20]{3} - 1$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + r = - \sqrt[20]{3}$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = - \sqrt[20]{3} - 1$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \sqrt[20]{3} - 1, - \sqrt[20]{3} - 1$

الصيغة العشرية:

$r = 0.05646730 \dots, - 2.05646730 \dots$