حساب المثلثات الأمثلة

$38000 = \frac{2 p r^{45.3}}{360}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$ .

$\frac{2 p r^{45.3}}{360} = 38000$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $360$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p r^{45.3}$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{360} = 38000$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $360$ .

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (p r^{45.3})}{2 \cdot 180} = 38000$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p r^{45.3}}{180} = 38000$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $180$ .

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $180$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p r^{45.3}}{180} \cdot 180 = 38000 \cdot 180$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$p r^{45.3} = 38000 \cdot 180$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $38000$ في $180$ .

$p r^{45.3} = 6840000$

خطوة 5

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $p r^{45.3} = 6840000$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $p r^{45.3} = 6840000$ على $p$ .

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p r^{45.3}}{p} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $r^{45.3}$ على $1$ .

$r^{45.3} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.2

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $1$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{1}$ $(10)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

$r^{45 \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.2.2

حوّل $45 \frac{3}{10}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$r^{45 + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.2.2.2

أضف $45$ و $\frac{3}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

لكتابة $45$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$r^{45 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.2.2.2.2

اجمع $45$ و $\frac{10}{10}$ .

$r^{\frac{45 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.2.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r^{\frac{45 \cdot 10 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.2.2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.4.1

اضرب $45$ في $10$ .

$r^{\frac{450 + 3}{10}} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.2.2.2.4.2

أضف $450$ و $3$ .

$r^{\frac{453}{10}} = \frac{6840000}{p}$

خطوة 5.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{45.3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

خطوة 5.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(r^{\frac{453}{10}})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{453}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

خطوة 5.4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $45.3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $45.3$ من $453$ .

$r^{\frac{45.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

خطوة 5.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r^{\frac{45.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{45.3}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

خطوة 5.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r^{\frac{10}{10}} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

خطوة 5.4.1.1.1.3

اقسِم $10$ على $10$ .

$r^{1} = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

خطوة 5.4.1.1.2

بسّط.

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

بسّط ${(\frac{6840000}{p})}^{\frac{1}{45.3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

اقسِم $1$ على $45.3$ .

$r = {(\frac{6840000}{p})}^{0.02207505}$

خطوة 5.4.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6840000}{p}$ .

$r = \frac{6840000^{0.02207505}}{p^{0.02207505}}$

خطوة 5.4.2.1.3

ارفع $6840000$ إلى القوة $0.02207505$ .

$r = \frac{1.41541645}{p^{0.02207505}}$