حساب المثلثات الأمثلة

$r = \sqrt[3]{\frac{A^{2} B}{C}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{A^{2} B}{C}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{A^{2} B}}{\sqrt[3]{C}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{\sqrt[3]{C} {\sqrt[3]{C}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{C}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{1} {\sqrt[3]{C}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{\sqrt[3]{C}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{C}}^{3}$ بالصيغة $C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{C}$ في صورة $C^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{{(C^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} {\sqrt[3]{C}}^{2}}{C}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{C}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{C^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B} \sqrt[3]{C^{2}}}{C}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \frac{\sqrt[3]{A^{2} B C^{2}}}{C}$