حساب المثلثات الأمثلة

$11983 = 21018 e^{3 r}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $21018 e^{3 r} = 11983$ .

$21018 e^{3 r} = 11983$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $21018 e^{3 r} = 11983$ على $21018$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $21018 e^{3 r} = 11983$ على $21018$ .

$\frac{21018 e^{3 r}}{21018} = \frac{11983}{21018}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21018$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21018 e^{3 r}}{21018} = \frac{11983}{21018}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{3 r}$ على $1$ .

$e^{3 r} = \frac{11983}{21018}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 r}) = \ln (\frac{11983}{21018})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{3 r})$ بنقل $3 r$ خارج اللوغاريتم.

$3 r \ln (e) = \ln (\frac{11983}{21018})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$3 r \cdot 1 = \ln (\frac{11983}{21018})$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 r = \ln (\frac{11983}{21018})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 r = \ln (\frac{11983}{21018})$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 r = \ln (\frac{11983}{21018})$ على $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{\ln (\frac{11983}{21018})}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 r}{3} = \frac{\ln (\frac{11983}{21018})}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{11983}{21018})}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{\ln (\frac{11983}{21018})}{3}$

الصيغة العشرية:

$r = - 0.18729674 \dots$