حساب المثلثات الأمثلة

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 0.122 \cdot 80}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 0.122$ في $80$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 e^{- 9.76}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + 271 \frac{1}{e^{9.76}}}$

خطوة 1.3

اجمع $271$ و $\frac{1}{e^{9.76}}$ .

$P (80) = \frac{90}{1 + \frac{271}{e^{9.76}}}$

خطوة 1.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76}}{e^{9.76}} + \frac{271}{e^{9.76}}}$

خطوة 1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$P (80) = \frac{90}{\frac{e^{9.76} + 271}{e^{9.76}}}$

خطوة 1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$P (80) = 90 \frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

خطوة 1.6

اجمع $90$ و $\frac{e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ .

$P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ على $80$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $P (80) = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ على $80$ .

$\frac{P (80)}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{P \cdot 80}{80} = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $P$ على $1$ .

$P = \frac{\frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}}{80}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$P = \frac{90 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $10$ من $90 e^{9.76}$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{80}$

خطوة 2.3.2.2

أخرِج العامل $10$ من $80$ .

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 (8)}$

خطوة 2.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$P = \frac{10 (9 e^{9.76})}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{10 \cdot 8}$

خطوة 2.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$P = \frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271} \cdot \frac{1}{8}$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{9 e^{9.76}}{e^{9.76} + 271}$ في $\frac{1}{8}$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{(e^{9.76} + 271) \cdot 8}$

خطوة 2.3.4

انقُل $8$ إلى يسار $e^{9.76} + 271$ .

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$P = \frac{9 e^{9.76}}{8 (e^{9.76} + 271)}$

الصيغة العشرية:

$P = 1.10767522 \dots$